Internet-térkép, Escher-stílusban

2010.09.15. 06:00 ferenck

Az internet feltérképezésével az 1990-es évek óta kísérleteznek. Az óriási hálózatrendszer vizualizálása bonyolult feladat; cseppet sem meglepő, hogy az eddigi ábrázolások inkább szépségükkel, s nem tudományos újdonságukkal kápráztatták el a felhasználókat.

Legutoljára Marian Boguñá a Barcelonai Egyetem kutatója és munkatársai próbálkoztak; térképük egyik célja – csakúgy, mint az elődöké –, hogy segítsen a hálózati hibák kiküszöbölésében, és gyorsabbá tegye a navigációt. Ugyanúgy, mint a világtörténelem összes kartográfusának.

Tudomány- és művészettörténet előzmények

Miután a kétdimenziós terek topológiai leírását már a XIX. században elvégezték, Jules Henri Poincaré, francia matematikus (1854-1912), a káosz- és a relativitáselmélet egyik előfutára, a matematikai topológia megalapítója felvetette a 2D-ben érvényes egyenletek háromdimenziós térhez alakíthatóságának kérdését (Poincaré sejtés). Következtetésének lényege, hogy ha a 2D-s terek matematikai eszközökkel leírhatók, márpedig azok (például a Föld felszínéről készíthetők térképek), akkor valószínűleg ugyanez érvényes a 3D-sekre is.

Poincaré gondolatai kapcsolódnak az Euklidesz híres párhuzamossági axiómáját megkérdőjelező, Bolyai János (1802-1860) és Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij (1792-1856) nevével fémjelzett ún. hiperbolikus geometriához. Az axióma lényege, hogy a síkban egy adott ponton át egy adott egyenessel pontosan egy párhuzamos, az egyenest nem metsző egyenes húzható, míg Bolyai és Lobacsevszkij szerint nem pontosan, hanem legalább egy. A következmény: a háromszög szögeinek összege sem pont, hanem legfeljebb 180 fok. Mivel a gömbön rajzolható háromszögek szögeinek összege legalább 180 fok, gömb helyett hiperbolikus felületek háromszögeihez hasonlítanak.

A hiperbolikus geometria Poincaré-modelljében a végtelen sík körben ábrázolódik. Ugorva az időben, és leegyszerűsítve a problémát, ez a kör ihlette meg a matematika és a fantasztikum iránt érdeklődő, így geometriai témákat is feldolgozó világhírű holland grafikust, Maurits Cornelis Eschert (1898-1972), aki több mozaikszerű fametszetén a körmodellt különböző irányokban ismétlődő, egymáshoz tökéletesen illeszkedő periodikus mintákkal varázsolta még izgalmasabbá, egyedibbé. Mintha a végtelent jelenítette volna meg, formái fokozatosan valami másba, és megint másba mennek át, és így tovább.

A térkép

Boguñá az internetet próbálta ilyen – Poincaré- és Escher-szerű – körben, tényleges földrajzi viszonyok helyett kapcsolatok számára alapozva megjeleníteni. Próbálkoztak földrajzzal is, de a szimulációk nem kecsegtettek jó eredménnyel: a forgalom 86 százalékával akadtak gondok, míg a hiperbolikus térben csak hárommal. A Földre azonban még így is emlékeztető térkép minden egyes négyszöge a világháló egy-egy szekciója, egyetlen szervezet (nagyvállalat, állam, szolgáltató stb.) által irányított autonóm rendszer. A legtöbb kapcsolattal rendelkezők a kör középpontjához közel, az izoláltabbak a széleken találhatók. A szélek felé haladva a négyszögek száma érthető módon exponenciálisan nő, fordított irányban pedig exponenciálisan csökken.

De miért új, miben más ez a térkép, mint a többi?

A mai rendszerek működésénél, hálózatok közti forgalom irányításánál az összes elérhető útvonalat figyelembe veszik, útválasztó tábla alapján születik a döntés. Mivel útvonalak tűnnek fel és el, a nagy egészről gyakorlatilag nincs mindig aktuális, percre kész információ. Boguñá a hálózat valamennyi rendszeréhez a forgalom szabályozását „add tovább a dobozt” jellegű játékká alakító koordinátákat vezetett be. A rendszerek kiszámolják, hol található az adatcsomag végleges rendeltetési helye, majd a „csomagokat” a célállomáshoz legközelebbi szomszédhoz továbbítják.          

A kutatók bíznak benne, hogy térképüket hálózatfejlesztéseknél, forgalomirányításnál idővel figyelembe fogják venni, és nemcsak művészi alkotásként, látványos kuriózumként tekintenek majd rá.

4 komment

Címkék: hálózatelmélet

A bejegyzés trackback címe:

https://agens.blog.hu/api/trackback/id/tr672297178

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

val 2010.09.15. 11:15:02

"majd a „csomagokat” a célállomáshoz legközelebbi szomszédhoz továbbítják."

Ez nem igaz.

Az ábra pedig elnagyolt és semmi meglepőt vagy újdonságot nem tartalmaz. Ha pl lenne ábra arról, hogy mi található pl. az NTT "négyszögben" és hogy az tovább bontva egészen L1 kapcsolatig és az lenne minden as-re felrajzolva már máshogy nézne ki a dolog...

BTW mikori ez a kép?

Lúdtalp 2010.09.15. 11:48:08

Kaleidoszkóp. Kis koromban nekem is volt.

Rézfánfütyülő fűzangyal 2010.09.15. 12:21:33

Mindenki látja? Nekünk külön saját magyar szegmensünk van! Kicsi, savanyú, de a miénk, és nem osztozunk rajta senkivel!
Juhéj!

Johnny Tinenbalm 2010.09.15. 19:05:42

"A kutatók bíznak benne, hogy térképüket hálózatfejlesztéseknél, forgalomirányításnál idővel figyelembe fogják venni, és nemcsak művészi alkotásként, látványos kuriózumként tekintenek majd rá."

mmuuhaha. megint elment egy rakat állami pénz egy használhatatlan gadgetre. mégis ki venné figyelembe? és hogyan? pff